Toán học - Lớp 7

28/01/2019 20:14:00

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M la trung điểm của cạnh BC và trên tia đó lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AM vuông góc BC

Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M la trung điểm cưa cạnh BC và trên tia đó lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) CM AM vuông góc BC
b) AB // DC
c) TÌM điều kiện tam giác ABC để góc ADC = 30 độ

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

574

3 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180 (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180 = 90
=> AM vuông góc với BC

b, Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC

c, Vì ΔAMB = ΔDMC( c/m câu b )
=> ^MCD = ^BAM ( 2 góc t/ứng )
mà ^MCD = 30 => ^BAM=30
Xét ΔBAM có :
ABMˆ+BAMˆ+AMBˆ=180( đ/l tổng 3 góc của 1 Δ )
mà ^BAM=30( c/m trên )
^AMB=90 ( do AM⊥BC )
=> ^ABM+ 90+30
=> ^ABM=60
hay ^ABC=60
Vậy ...

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Biết tỉ số các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền 122cm. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm điều kiện của x để biểu thức p = 2 + x/cănx - 3 + căn x có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD đáy bé AB chiều cao 4,2 m diện tích 35,28 m^2 và đáy lớn hơn đáy bé 8,4 m (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có BAD = 60°. E là trung điểm cạnh BC và F là trung điểm cạnh CD. Giả sử BD lần lượt cắt AE và AF tại M và N. Biết rằng AB 15cm và AD = 8cm (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đấy của người đó (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hằng đẳng thức): 1+(x-1)^6 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M la trung điểm của cạnh BC và trên tia đó lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AM vuông góc BC

Biết tỉ số các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền 122cm. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện của x để biểu thức p = 2 + x/cănx - 3 + căn x có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD đáy bé AB chiều cao 4,2 m diện tích 35,28 m^2 và đáy lớn hơn đáy bé 8,4 m (Toán học - Lớp 6)

Cho hình bình hành ABCD có BAD = 60°. E là trung điểm cạnh BC và F là trung điểm cạnh CD. Giả sử BD lần lượt cắt AE và AF tại M và N. Biết rằng AB 15cm và AD = 8cm (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hằng đẳng thức): 1+(x-1)^6 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M la trung điểm của cạnh BC và trên tia đó lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AM vuông góc BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời