c) Ta có: AB=AC; AB=AF (gt)
=> AF=AC
=> tam giác AFC cân tại A
Có H là trung điểm của FC
=> AH là đường trung tuyến
=> AH là tia phân giác của góc CAF (đpcm)
d) Xét tam giác BCF có CA=AF=AB=BF/2
=> Tam giác BCF vuông tại C ( trong tam giác, đường trung tuyến bằng một nửa cạnh tương ứng thì là tam giác vuông)
=> BC⊥FC (1)
Ta có:
tam giác AFC cân tại A có AH là đường trung tuyến
=> AH là đường cao
=> AH⊥FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AH//BC(đpcm)