Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đó

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đó. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt BC tại M. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) CMR: BC=2R.sinBAC
b) N chuyển động trên BC (N khác B,C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB, AC. Xácđịnh N trên BC để EF ngắn nhất.
c) Đặt BC=a, CA=b,AB=c. Tính MN theo a,b,c
d) các tiếp tuyến tại ,B C của (O;R) cắt MN lần lượt ở P, Q.CMR AH là tia phân giác gisc PHQ