A, Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn (o) => góc ADE = góc ABC
Xét Δ ADE và Δ ABC có : Â chung ; góc ADE = góc ABC (cmt) => ΔADE ∽ ΔABC ( g-g ) => AD/AE =AB/AC
=>AD.AC = AE.AB
B, ΔABC có CE là đường cao , BD là đường cao và H là giao của 2 đường cao => H là trực tâm của ΔABC
=>AH ⊥ BC
C, Ta chứng minh 2 tứ giác AMON và AKON nội tiếp đường tròn đường kính AO =>5 điểm A,M,K,O,N cùng thuộc vào đường tròn đường kính AO => tứ giác AMKN nội tiếp 1
Mặt khác AM=AN (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) => cung AM = cung AN 2
Từ 1 và 2 =>góc AKN = góc ANM ( cùng chắn 2 cung bằng nhau)