13/03/2018 16:14:48

Cho tam giác ABC có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp

Cho tam giác abc có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (o). Hai đường cao Bd và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp.
b) Chứng minh: Góc EAH = Góc ECB
c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn. Chứng minh: xy//DE

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

11.370

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)
+ Ta có: góc AEH =90° ( CE ⊥ AB )
góc ADB =90 (BD ⊥ AC )
=> góc AEH +ADB = 90 + 90 =180 độ
=> tứ giác ADHE nội tiếp ( tổng 2 góc đối bằng 180 dộ )
+ xét tgiac BEDC có BEC = BDC (=90 độ )
=> tg BEDC nội tiếp ( có đỉnh E và D cùng nhìn BC dưới 2 góc bằng nhau bằng 90 độ )
b ) tg AEDH nội tiếp (cmt)
=> EAH = EDH ( cùng chắn cung EH ) (1)
tg NEDC nội tiếp (cmt)
=> EDB = ECB ( gnt cùng chắn cung EB )
Hay EDH = ECB (2)
Từ (1) (2) => EAH = ECB (cùng bằng EDH)

c) xét ΔAEC và Δ ADB có :
+ BAC chung
+ AEC = ADB (= 90 độ )
=>Δ AEC∽ Δ ADB (g.g)
=> AE / AD = AC/ AB (1)
A góc chung(2)
từ 1, 2 =>Δ AED ∽ Δ CAB (c.g.c)
=> AED = ACB (3)
có xAB = ACB ( cùng chắn cung AB ) (4)
từ 3, 4 => AED =xAB (= ACB )
=> xy// AD ( 2 góc so le trong bằng nhau

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100km với vận tốc xác định, khi từ B trở về A người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20km (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính x1 + x2 = ? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O đương kính AB. Điểm M là 1 điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O). Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK (H nằm giữa M và K, tia MK nằm giữa tia M và tia MB) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi I là trung điểm AC. Kẻ tia Ax vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng qua B cắt cạnh CD tại M, cắt đường chéo AC tại N và cắt đường thẳng AD tại K .Chứng minh :1/BN=1/BM+1/BK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính độ dài các đoạn thẳng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp

Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100km với vận tốc xác định, khi từ B trở về A người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20km (Toán học - Lớp 9)

Tính x1 + x2 = ? (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O đương kính AB. Điểm M là 1 điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O). Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK (H nằm giữa M và K, tia MK nằm giữa tia M và tia MB) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh các tứ giác EFCH, EFBD nội tiếp. Chứng minh EF^2 = ED.EH (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết H thuộc BC và BH = 1/3BC (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M, D sao cho số đo AM = số đo MD = 60 độ (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: t^2 - 13t + 36 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để các nghiệm x1, x2 của phương trình: x^2 + (m - 2).x + m + 5 = 0 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 10 . (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: t^2 - 13t + 36 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi I là trung điểm AC. Kẻ tia Ax vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m², bác Hà lấy một phần đất để trồng hoa (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị nguyên của \( x \), sao cho: \( C = \frac{2A + B}{3} \) là một số nguyên (Toán học - Lớp 9)

Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn x(x^4-y^2)=1-y^2 (Toán học - Lớp 9)

Tính căn bậc hai số học của các số sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng qua B cắt cạnh CD tại M, cắt đường chéo AC tại N và cắt đường thẳng AD tại K .Chứng minh :1/BN=1/BM+1/BK (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài các đoạn thẳng (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời