Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB
góc ABC+góc BAC+góc ACB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác) => góc ABC + 100 + góc ACB = 180 độ
=>góc ABC+góc ACB=80 độ mà góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A) =>góc ABC=góc ACB=40 độ
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có: CB=CD (dựng hình);góc ABC=góc ACB=40 độ ; CM chung
=>tam giác BCM = tam giác DCM (c.g.c) => MD=MB (2 cạnh tương ứng) => tam giác MBD cân tại M (*)
Mặt khác CD=CB => tam giác BDC cân tại C => góc CBD=góc CDB
góc CBD+góc BCD+góc BDC=180 độ => góc CBD+40 độ +góc BDC = 180 độ =>góc CBD+góc BDC=140 độ
mà góc CBD=góc BDC (tam giác BDC cân tại C) => góc CBD=góc BDC=70 độ
góc CBD=góc CBM+góc DBM=góc 10 độ +góc DBM=70 độ=> góc DBM=60 độ kết hợp với (*) => tam giác MDB đều
tương tự có tam giác ABD=tam giác ABM => góc ADB=góc AMB=70 độ