4) a) Gọi H ,K lần lượt là giao điểm của ID với AB và IE với AC
xét 2 tam giác vuông tam giác BDH và tam giác ADH
Ta có HB=HA( HI là đường trung trực của AB)
         HD là cạnh chung
Do đó tam giác BDH= tam giác ADH(c.g.c)
suy ra BD=AD( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABD cân tại D
Xét 2 tam giác vông tam giác AEK và tam giác CEK
ta có EK là cạnh chung
        AK=KC( KI là đường trung trực của AC)
Do dó tam giác AEK= tam giác CEK(c.g.c)
suy ra AE=CE( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ACE cân tại E