bài 40 
a)xét tam giác BAH có M là trung điểm của AB(gt)
                                  I là trung điểm của BH(gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác BAH
=> MI//AH
chứng minh tương tự NK//AH
                                    MN//BC
=> MI//AH và MN//IK
xét tư giác MNKI có MN//IK(cmt)
                                  MI//AH(cmt)
do vậy tứ giác MNIK là hbh
b)ta có MI//AH(cmt)
mà AH vuông góc với BC nên MI vuông góc với BC
c) theo câu b suy ra góc MIK =90
mà tứ giác MNKI là hbh (câu b)
=> tứ giác MNIK là hcn
=>MK=IN

bài 41
HE là đg tb tg ABD
=>EF//BD
EF là đg tb tgABC=>EF//AC
Tg tụ HE//AC
GF//BD
Vì
GF//BD, EF//BD=>GF//EF(1)
Vì EF//AC,HG//AC=>EF//HG(2)
(1);(2)=>EHGF là hbh
AC vuông góc BD
BD//GF
=>GF vuông góc AC
mà HG..AC
=>GF vuông góc HG=> HGF=90
EFGH là hbh có HGF=90 => hcn