a) Xét tam giác BED và tam giác BAC, có:
góc C chung
góc BED = góc BAC = 90o
Vậy tam giác BED đồng dạng tam giác BAC. (g-g)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 162 + 122
BC2 = 400
BC = = 20cm
Xét tam giác ABC có:
CD là tia phân giác góc ACB
=> AD/BD = CA/CB
AD/BD = 12/16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/AD+BD =12/12+16
=> AD/AB = 12/28
AD/12 = 12/28
=> AD = 12.12/28 = 36/7(cm)
Có: AB = AD + BD
=> BD = AB - AD = 16 - 36/7 = 76/7(cm)
(Nhớ +1 cho mình nha!)