mình chỉ viết gợi ý thôi, ngại viết hết cẩ số má lắm. thông cảm nhé 
bạn dùng công thức trong tam giác thường: 
b2 = a2 + c2 - 2.ac.cosB (tức là AC2 = BC2 + AB2 - 2.AB,BC.cosB) 
tính đc AC = x 
trên tia BC, vẽ BE=BA sao cho E&C nằm khác phía so với B. dễ dang chứng minh dc tam giác ABE là tam giác đều. Hạ AH vuông góc với BE 
=> AH=AB.sin60 
tính dc AH=y 
Trong tam giác AHC có AC=x, AH=y 
=> sinC=AH/AC 
=>trị số góc C 
=>góc BDC = 180 - (gócC + 60) (trong tam giác BCD ý) =>sin(BDC) 
dùng định lý hàm số sin 
=> BD = BC*(sinC/sinBDC)