06/12/2017 08:59:52

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh BC = 2MN
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
d) Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

14.852

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a. Xét ΔABC, có:
AM = MB (gt)
AN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN = 1/2BC
=> BC = 2MN (đcpcm)

Lù Gaming

đcpcm là gì vậy

b. Có:
MK = 2MN (gt)
BC = 2MN (gt)
=> MK = MN
mà MK // MN (gt)
=> Tứ giác BCKM là hình bình hành (đcpcm)

c. Xét ΔNMC và ΔNKA, có:
^MNC = ^KNA (đối đỉnh)
NM = NK
NA = NC
=> ΔNMC = ΔNKA (c.g.c)
=> ^CMN = ^AKN (2 góc tương ứng)
và CM = AK (2 cạnh tương ứng)
mà ^CMN so le trong với ^AKN
=> AK // CM
mà AK = CM (cmt)
=> Tứ giác AKCM là hình bình hành.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AC. Chứng minh góc ADE bằng 45 độ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn phân thức. Tìm x để phân thức có giá trị nguyên: 5/(x^2 + 1); (x^2 - 59)/(x + 8) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành MNPQ: có NP = 2MN. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm QE. Gọi K là giao điểm của tia NF và tia PQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. E đối xứng với E qua N. Chứng minh: AH.ED = AE.AD; AH^2 = HD.HE; AH^2 = HE.ED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho đa thức f(x) = x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b, g(x) = x^2 - 3x - 4. Tìm a, b để f(x) chia hết cho g(x) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 + x + 3. Chứng minh tứ giác OEFC là hình bình hành. Tứ giác OEIC là hình gì, vì sao (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho tam giác ABC. MN = 9cm, MP = 12cm. Tính AM, AN (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF. Chứng minh: Tứ giác BEDI là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 9 và a^2 + b^2 + c^2 = 27. Tính a = (a-2)^2022 + (b-3)^2023 + (c-4)^2024 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính giá trị biểu thức: F = x^5 - 15x^4 +16x^3 - 29x^2 +13x tại x = 147; G = x^5 -100x^4 +100x^3 - 100x^2 +100x -9 tại x = 99 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Thực hiện chia: [10(x + y)^5 - 12(x + y)^3] : 4(x + y)^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AC. Chứng minh góc ADE bằng 45 độ (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn phân thức. Tìm x để phân thức có giá trị nguyên: 5/(x^2 + 1); (x^2 - 59)/(x + 8) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành MNPQ: có NP = 2MN. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm QE. Gọi K là giao điểm của tia NF và tia PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. E đối xứng với E qua N. Chứng minh: AH.ED = AE.AD; AH^2 = HD.HE; AH^2 = HE.ED (Toán học - Lớp 8)

Cho đa thức f(x) = x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b, g(x) = x^2 - 3x - 4. Tìm a, b để f(x) chia hết cho g(x) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 + x + 3. Chứng minh tứ giác OEFC là hình bình hành. Tứ giác OEIC là hình gì, vì sao (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. MN = 9cm, MP = 12cm. Tính AM, AN (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF. Chứng minh: Tứ giác BEDI là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 2BC và AD = 3cm. Tính chu vi hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

So sánh các số sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, y biết: x^2 + 4y + 4y^2 + 26 - 10x = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm a, b là các số nguyên thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Tìm M biết: M - 2P = 5a^2 + ab - 3b^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 9 và a^2 + b^2 + c^2 = 27. Tính a = (a-2)^2022 + (b-3)^2023 + (c-4)^2024 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức: F = x^5 - 15x^4 +16x^3 - 29x^2 +13x tại x = 147; G = x^5 -100x^4 +100x^3 - 100x^2 +100x -9 tại x = 99 (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện chia: [10(x + y)^5 - 12(x + y)^3] : 4(x + y)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời