hình tư vẽ nha ban
a) qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC tai E
tam giác

hình tư vẽ nha ban
a) qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC tai E
tam giác DBC có  ME song song BD, M là trung điểm BC suy ra 

hình tư vẽ nha ban
a) qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC tai E
tam giác DBC có  ME song song BD, M là trung điểm BC suy ra E la trung điểm DC  ED=EC
tam giác  AME có  ID song song ME, I là trung điểm  của AM suy ra D là trung điểm của AE DA=DE
suy ra ED=EC=DA
ta có AE+DE+EC=AC suy ra AD+AD+AD=1/3 AC hay AD=1/2DC

b, tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE suy ra ID là đường trung bình của tam giác AME suy ra ID=1/2ME (1)
tam giác BDC có M là trung điểm BC, E là trung điẻm DC suy ra ME là đường trung binh của tam giác BDC suy ra ME=1/2 BD (2)
Từ (1) (2) suy ra ID=1/4BD