22/09/2017 20:19:47

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM . Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB .Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD .
Chứng minh rằng :
a) CD = 4DI
b) Ba đường thẳng AM, CD và BF đồng quy

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

3.935

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Nối ME
ΔBDC có M,E lần lượt là trung điểm của BC,BD
=>EM//DC,EM=DC/2
EM//DC=>EM//BI
ΔAEM có EM//DI,D là trung điểm AE
=>I là trung điểm AM
=>DI là đường trụng bình
=>DI//EM,DI=EM/2
DI=EM/2.EM=DC/2
=>DI=4DC

Lấy G là trung điểm FC
=>AF=FG=GC
Δ BFC có M,G lần lượt là trung điểm BC,FC
=>MG//BF
Δ AMG có I,F lần lượt là trung điểm AM,AG
=>IF//MG
MG//BF,IF//MG
=>BF//IF
=>BF,IF trùng nhau
=>B,I,F thẳng hàng
=>Ba đường thẳng AM, CD và BF đồng quy

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB.Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3 Gọi I là giao điểm của AM và CD Chứng minh CD = 4DI Chứng minh ba đường thẳng AM CD BF đồng quy Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Anh chị hãy bàn về: Học sinh với phép ứng xử nói năng (Ngữ văn - Lớp 11)

2 trả lời

Lấy ví dụ về: diện tích bị ép, tác dụng của áp lực (Vật lý - Lớp 8)

2 trả lời

Ba điện tích điểm q1 = +2.10^-8 C nằm tại điểm A, q2 = +4.10^-8 C nằm tại B và q3 nằm tại điểm C. Hệ thống cân bằng trong không khí, khoảng cách AB = 1cm. Xác định điện tích q3 và khoảng cách BC (Vật lý - Lớp 11)

2 trả lời

Viết một bức thư ngắn tả ngôi nhà của em (Tiếng Anh - Lớp 6)

2 trả lời

Cho 10g hỗn hợp Fe và Cu phản ứng vừa đủ với 200ml dd HCl. Sau phản ứng thu được 3,36 l khí H2. a) Viết PTHH xảy ra. b) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp. c) Tính nồng độ mol của dd HCl cần dùng (Hóa học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

Tính giá trị biểu thức sau: (2 + 4 + 6 + 8 + … + 2024) – (3 + 5 + 7 + 9 + … + 2021) (Toán học - Lớp 6)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( x^{2}(x - y^{2}) - xy(1 - xy) - x^{3}. \) (Toán học - Lớp 8)

Khi bạn xóa một thư mục, điều gì sẽ xảy ra (Tin học - Lớp 7)

Nêu ý kiến của em về cách ứng phó với căng thẳng trong tập và áp lực trong cuộc sống (Hoạt động trải nghiệm - Lớp 9)

Viết bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ) phân tích hình tượng nhân vật Đăm Noi trong văn bản sau (Ngữ văn - Lớp 10)

Anh chị hãy bàn về: Học sinh với phép ứng xử nói năng (Ngữ văn - Lớp 11)

Lấy ví dụ về: diện tích bị ép, tác dụng của áp lực (Vật lý - Lớp 8)

Ba điện tích điểm q1 = +2.10^-8 C nằm tại điểm A, q2 = +4.10^-8 C nằm tại B và q3 nằm tại điểm C. Hệ thống cân bằng trong không khí, khoảng cách AB = 1cm. Xác định điện tích q3 và khoảng cách BC (Vật lý - Lớp 11)

Viết một bức thư ngắn tả ngôi nhà của em (Tiếng Anh - Lớp 6)

Cho 10g hỗn hợp Fe và Cu phản ứng vừa đủ với 200ml dd HCl. Sau phản ứng thu được 3,36 l khí H2. a) Viết PTHH xảy ra. b) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp. c) Tính nồng độ mol của dd HCl cần dùng (Hóa học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời