22/09/2017 20:19:47

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM . Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB .Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD .
Chứng minh rằng :
a) CD = 4DI
b) Ba đường thẳng AM, CD và BF đồng quy

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

3.876

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Nối ME
ΔBDC có M,E lần lượt là trung điểm của BC,BD
=>EM//DC,EM=DC/2
EM//DC=>EM//BI
ΔAEM có EM//DI,D là trung điểm AE
=>I là trung điểm AM
=>DI là đường trụng bình
=>DI//EM,DI=EM/2
DI=EM/2.EM=DC/2
=>DI=4DC

Lấy G là trung điểm FC
=>AF=FG=GC
Δ BFC có M,G lần lượt là trung điểm BC,FC
=>MG//BF
Δ AMG có I,F lần lượt là trung điểm AM,AG
=>IF//MG
MG//BF,IF//MG
=>BF//IF
=>BF,IF trùng nhau
=>B,I,F thẳng hàng
=>Ba đường thẳng AM, CD và BF đồng quy

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB.Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3 Gọi I là giao điểm của AM và CD Chứng minh CD = 4DI Chứng minh ba đường thẳng AM CD BF đồng quy Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

(x - 11 + y)^2 + (x - 4 - y)^2 = 0 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xoy = 150 độ. Trên tia Ox lấy A rồi kẻ tia AZ nằm trong xOy sao cho góc AOZ = 30 độ. Vì sao AZ // Oy. Gọi OM, AN là tia phân giác của xOy và xAZ. Chứng minh rằng AN // OM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trên đường thẳng aa' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ aa', vẽ tia OB sao cho góc AOB = 45 độ. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90 độ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x: 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1x) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m^2 và chiều cao 1,2m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m2 và chiều cao 1,2 m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chia một sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phần thứ nhất: a=√2.b=√5. Tính tổng hai số thập phân nhận được (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

(x - 11 + y)^2 + (x - 4 - y)^2 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xoy = 150 độ. Trên tia Ox lấy A rồi kẻ tia AZ nằm trong xOy sao cho góc AOZ = 30 độ. Vì sao AZ // Oy. Gọi OM, AN là tia phân giác của xOy và xAZ. Chứng minh rằng AN // OM (Toán học - Lớp 7)

2017^0 * 2017^1 - 2017 = ? (Toán học - Lớp 7)

Tìm các cặp góc bằng nhau. Tính góc ABC? (Toán học - Lớp 7)

3^1200 có chữ số tận cùng là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 2,4; 4,0; 2,1; 5,6 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x thuộc Z: 2/5 < x - 7/5 ≤ 3/5 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: |4 - 2x| +| x - 7| = 13 (Toán học - Lớp 7)

Trên đường thẳng aa' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ aa', vẽ tia OB sao cho góc AOB = 45 độ. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90 độ (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1x) (Toán học - Lớp 7)

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m^2 và chiều cao 1,2m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m2 và chiều cao 1,2 m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Phân tích: 2^x+2^y=2^z (Toán học - Lớp 7)

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27 (Toán học - Lớp 7)

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phần thứ nhất: a=√2.b=√5. Tính tổng hai số thập phân nhận được (Toán học - Lớp 7)

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AC/3. Gọi I là giao điểm của AM và CD.Chứng minh CD = 4DI

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời