Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

6 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.880
1
1
Kiệt
24/08/2019 13:09:54
Câu 6
a, Tam giác ABC có D là trung điểm AB, M là trung điểm BC
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM//AC
hay DM//AE (E thuộc AC)
Tam giác ABC có: M là trung điểm BC, E là trung điểm AC
=> EM là đường trung bình tam giác ABC
=> ME//AB
hay ME//AD (D thuộc AB)
Xét tứ giác ADME có: DM//AE (cmt)
                                 ME//AD (cmt)
=> ADME là hình bình hành
b, Để ADME là hình chữ nhật
<=> DAE = 90°
hay BAC = 90°
<=> tam giác ABC vuông ở A

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Kiệt
24/08/2019 13:13:39
Câu 5
Có tam giác ABC vuông ở A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625
=> BC = √625 = 25 (cm)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC
Xét tam giác ABC có M là trung điểm AB. N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN//BC
và MN = BC/2 = 25/2 = 12,5 (cm)
Vậy độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh BC là 12,5 cm
2
1
Kiệt
24/08/2019 13:16:05
Câu 7
a, Xét tam giác ABC có: M là trung điểm AB
                                N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
=> BMNC là hình thang
b, Có MN là đường trung bình tam giác ABC (cmt)
=> MN = BC/2
mà BC = 8
=> MN = 8/2 = 4 (cm)
1
0
Nguyễn Thành Trương
24/08/2019 15:55:34
Câu 6.
a)Ta có D, M lân lượt là trung điểm AB, BC
=> DB=DA, MB=MC ( gt )
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM//AC, DM= AC:2
Lại có E là trung điểm AC
EA=EC
=> DM//AE
=> DM=AE
Tứ giác ADME là bình bình hành ( Định lí hình bình hành)
b) Hình bình hành ADME là hình chữ nhật
<=> ^A= 90 độ vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A
=> ADME là hình chữ nhật (đpcm)
1
0
Nguyễn Thành Trương
24/08/2019 16:00:49
Câu 7
a)Xét Δ ABC có :
AM = BM (gt)
AN = CN (gt)
=> MN là đường tb củaΔ ABC 
=> MN // BC 
Xét tứ giác BMNC có :
MN // Bc ( cmt)
=> Tứ giác BMNC là hình thang ( dhnb) (đpcm) 
b) Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC (cmt)
=> MN = BC/2
Mà BC = 8cm
=> MN = 8/2 = 4 (cm)
1
0
Nguyễn Thành Trương
24/08/2019 16:04:26
Câu 8.
a.
DEA = EAF = AFD = 900
=> AEDF là hình chữ nhật.
b.
AB // ED (AEDF là hình chữ nhât)
D là trung điểm của BC (gt)
=> F là trung điểm của AC
=> DF là đường trung bình của tam giác CAB
=> DF = AB/2
mà DF = DN/2 (F là trung điểm của DN)
=> AB = DN
mà AB // DN
=> ABDN là hình bình hành.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×