LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, I và J thỏa mãn vecto IA = 2 vecto IB; 3 vecto JA + 2 vecto JC = vecto 0. Biểu diễn vecto IJ theo vecto AB và vecto AC

Bài 2: Cho tam giác ABC, I và J thỏa mãn vecto IA = 2 vecto IB; 3 vecto JA + 2 vecto JC = vecto 0
a, Biểu diễn vecto IJ theo vecto AB và vecto AC
b, Chứng minh : IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, M thuộc BC, MB = 2MC. Chứng minh rằng vecto AM = 1/3 vecto AB + 2/3 vecto AC
3 trả lời
Hỏi chi tiết
23.849
51
22
Cún Con
14/09/2018 19:30:52
Bài 2
Quy ước: tất cả đều viết véc tơ:
* Khai thác giả thiết:
+ IA =2IB <=> IA = 2( AB -AI) <=> IA = -2AB <=> AI = 2AB
+ 3JA + 2JC =0 <=> 3JA + 2(JA+ AC) =0 <=> JA = ( -2/5)AC <=> AJ = (2/5) AC
Chỉ ra được vị trí các điểm I, J:
+ I đối xứng với A qua B ( tức B là trung điểm AI)
+ J nằm trên đoạn AC sao cho AJ = 2/5 AC
* Ta có:
+ GI = GA + AI = GA + 2AB
+ GJ = GA + AJ = GA + (2/5) AC
Suy ra:
GI - 5 GJ = -4 GA + 2(AB - AC) = -4GA + 2CB = -4GA + 2(GB -GC)
= -2GA +4GB ( chỗ này có áp dụng tính chất trọng tâm: GA +GB + GC =0)
Do B là trung điểm của AI => 2GB = GA +GI
Suy ra:
GI - 5 GJ = -2GA + 2GA + 2 GI
=> GI = - 5 GJ
Đẳng thức này suy ra I, J, G thẳng hàng => IJ đi qua G (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
11
NoName.603144
07/11/2019 15:32:31
Làm cái j vậy bạn
 
10
5
Tran thanh duc
18/09/2020 18:23:39
+3đ tặng
Gọi D là trung điểm BC
 Vecto IJ=vecto IA+vecto AJ
             = - 2 vecto AB+2/5vecto AC
=> 5/2 vecto IJ= -5 vecto AB+vecto AC (1)
Tương tự,
vecto IG=vecto IA+vecto AG
             = -2 vecto AB + 2/3 vecto AD
             = -2 vecto AB + 2/3 X 1/2(vecto AB + vecto AC)
             = - 5/3 vecto AB + 1/3 vecto AC
=> 3 vecto IG = -5 vecto AB+vecto AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
5/2 vecto IJ= 3 vecto IG hay vecto IJ = 6/5 vecto IG --> I,J,G than83n hàng (đpcm)
minh nguyễn
tại sao AG = 2/3 AD ?

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư