a) Xét tam giác ABE và tam giác ACE, có:

A1ˆ=A2ˆA1^=A2^ (AE là tia phân giác của BACˆBAC^)

AB=ACAB=AC (gt)

AE là cạnh chung

⇒ΔABE=ΔACE(c.g.c)⇒ΔABE=ΔACE(c.g.c)

b) Có: ΔABE=ΔACEΔABE=ΔACE (câu a)

⇒EB=EC⇒EB=EC (Hai cạnh tương ứng) (1)

⇒AEBˆ=AECˆ⇒AEB^=AEC^ (Hai góc tương ứng)

Mà AEBˆ+AECˆ=1800AEB^+AEC^=1800 (Hai góc kề bù)

⇔AEBˆ=AECˆ=18002=900⇔AEB^=AEC^=18002=900

Hay AE⊥BCAE⊥BC (2)

Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của tđoạn thẳng BC.

Chúc bạn học tốt!