​a)Xét ΔDNA và ΔMNB có
góc DNA= góc BNM(đối đỉnh)
AN=BN
DN=NM
=>ΔDNA=ΔMNB(c-g-c)
=>góc NBM= góc NAD
b) ta có góc NBM= góc NAD
=>DA//BM(so le trong)
c) xét ΔBAC có
BN=NA
BM=MC
=>NM//AC( đường trung bình)
mà NM thuộc MD =>DM//AC
d)Xét Δ BCA có
BN=NA
BM=MC
=>MN//AC
mà CA vuông góc với BA
=>MN vuông góc với BA
Xét ΔNMB và ΔNMA có
MN chung
BN=NA
góc BNM=góc ANM(=90°)
=>Δ NMB=ΔNMA(c-g-c)
=>MA=MB
mà MB=BC/2 =>AM=BC/2