Bạn tự vẽ hình nha
Câu a) 
Xét tam giác ANM và tam giác CNE có :
MN = NE ( GT )
AN = NC ( GT )
góc ANM = góc CNE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ANM = tam giác CNE ( cgc )
=> CE = AM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà AM = BM ( do M là trung điểm AB )
=> BM = CE 
​Vậy BM = CE
Câu b) 
Do tam giác ANM = tam giác CNE ( CMT )
=> góc MAN = góc NCE ( cặp góc tương ứng ) 
Mà 2 góc ở vị trí so le trong 
=> AM // CE 
=> góc BMC = góc MCE (  2 góc ở vị trí so le trong  )
Xét tam giác BMC và tam giác ECM có :
BM = EC ( CMT )
MC : chung 
góc BMC = góc MCE ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác ECM ( cgc )
=> ME = BC ( cặp cạnh tương ứng ) 
Mà MN = ME/2 ( GT )
=> MN = BC/2 
Do  tam giác BMC = tam giác ECM ( CMT )
=> góc MCB = góc CME ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong 
=> ME //BC
Hay MN//BC 
Vậy.....