21/05/2017 18:11:32

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) đường kính AS. Vẽ AK vuông góc BC tại K. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC. Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) đường kính AS. Vẽ AK vuông góc BC tại K. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
b) Vẽ bán kính OD vuông góc BC. Chứng minh AD là tia phân giác góc KAO
c) Qua A vẽ đường thẳng (d) // DS. Đường tròn DM cắt AD, AK, (d) theo thứ tụ tại E, I, F. Chứng minh EI.FO = EO.FI

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

2.141

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) gọi I là trung điểm của AK
ta có: KM vuông góc => <AMK = 90
KN vuông góc => <ANK = 90
=> <AMK+<ANK =90+90=180 mà 2 góc là 2 góc đối nhau
=>tứ giác AMKN nội tiếp mà <AMK=90
=>AK là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMKN mà I là trung điểm của AK
=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMKN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) đường kính AS Vẽ AK vuông góc với BC tại K Gọi M N lần lượt là hình chiếu của K lên AB AC Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp Vẽ bán kính OD vuông góc với BC Chứng minh AD là tia phân giác góc KAO Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình: x^2 - 2x - 2m^2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 0 và thoả mãn điều kiện x1^2 = 4x2^2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức: A = (√10 + √22)/(2√5 + √44). C = (√10 + √15)/(√8 + √12) (Toán học - Lớp 9)

8 trả lời

Cho phương trình: x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) sao cho |x1| - |x2| = 6 (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho đường tròn (O;AB) bán kính CO vuông góc với AB. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C). BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp. b) Chứng minh góc ACM = góc ACK (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức: A = (3 + √5)/(√10 + √3 + √5 ) - (3 - √5)/(√10 + √3 - √5) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bảng giá cước taxi Mai Linh như sau: 10000đ cho 0,6km đầu tiên, 13000đ/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi hơn 0,6km nhưng không quá 25km và 11000đ cho đoạn đường đi hơn 25km. Tính quãng đường đi được nếu số tiền xe là 371200đ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường cao BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. a) Chứng minh tứ giác SBOC nội tiếp và OM.OS = R^2. b) Chứng minh AF.BC = EF.AC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cốc được cấu tạo bởi nửa hình cầu và một hình trụ có cùng bán kính. Chiều cao của trụ bằng bán kính đáy của trụ. Biết đường kính hình cầu dài 12cm. Tính thể tích cà phê trong cốc khi cốc đựng đầy cà phê (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm 36 đơn vị, tổng số cũ và số mới là 110 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) đường kính AS. Vẽ AK vuông góc BC tại K. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC. Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Cho phương trình: x^2 - 2x - 2m^2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 0 và thoả mãn điều kiện x1^2 = 4x2^2 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: A = (√10 + √22)/(2√5 + √44). C = (√10 + √15)/(√8 + √12) (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 + 2(m - 2)x - m^2 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) sao cho |x1| - |x2| = 6 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;AB) bán kính CO vuông góc với AB. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C). BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp. b) Chứng minh góc ACM = góc ACK (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: A = (3 + √5)/(√10 + √3 + √5 ) - (3 - √5)/(√10 + √3 - √5) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường cao BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. a) Chứng minh tứ giác SBOC nội tiếp và OM.OS = R^2. b) Chứng minh AF.BC = EF.AC (Toán học - Lớp 9)

Cốc được cấu tạo bởi nửa hình cầu và một hình trụ có cùng bán kính. Chiều cao của trụ bằng bán kính đáy của trụ. Biết đường kính hình cầu dài 12cm. Tính thể tích cà phê trong cốc khi cốc đựng đầy cà phê (Toán học - Lớp 9)

Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm 36 đơn vị, tổng số cũ và số mới là 110 (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 3. Tính A = \(\frac{\sin α + 3\cos α}{\sin α - \cos α}\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn α. Biết cosα - sinα = -1/5. Tính cot α (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ⊥ BC. Biết AH = 12, BC = 25. Tính các ti số lượng giác của góc B (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20cm. Chứng minh tam giác ABC vuông (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x; y (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) đường kính AS. Vẽ AK vuông góc BC tại K. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC. Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời