Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH, M là trung điểm của BC, đường tròn đường kính AM cắt AB, AC lần lượt ở E, F. Chứng minh BE.BA + CF.CA = 1/2BC^2

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH . M là trung điểm của BC . Đường tròn đường kính AM cắt AB , AC lần lượt ở E , F
a) CMR : BE . BA + CF . CA = 1/2 BC^2
b) T là hình chiếu của M lên đường thẳng qua A và song song với BC . CMR : TE . MF = TF . ME
c) Trên EF lấy K sao cho góc ETK bằng góc MTF . CMR K là trung điểm EF và KF là phân giác của góc TKM
d) Đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt EF tại S . CMR : SA = SH