Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao MB, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao MB,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. chứng minh:
a. tứ giác BCMN nội tiếp . xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN.
b. tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
c. tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I. chứng minh: tứ giác BHCK là hình bình hàn
d. chứng minh: AK vuông góc MN