Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O).,Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, Vẽ bán kính OE vuông góc với AC, Dây DE cắt AB, AC lần lượt tại H và K

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ bán kính OE vuông góc với AC. Dây DE cắt AB, AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh hai góc AHK và AKH bằng nhau
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh CEKI nội tiếp và IK//AB
c) Gọi F là giao điểm của AB và CD. Chứng minh AI.FC<IC.AF+IF.AC