Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), đường cao AH, D là hình chiếu của H trên AB, E là hình chiếu của H trên AD. Chứng minh tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), đường cao AH, D là hình chiếu của H trên AB, E là hình chiếu của H trên AD.
a) Cm: tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp
b) Gọi I là điểm chính giữa cung BC nhỏ. Cm: AI là phân giác của góc HAO
c) Cho AK là đường kính của (O). Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác CKA
d) Vẽ (A;AH) cắt (O) tại M và N. Cm: M,D,E,N thẳng hàng