Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc BE
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm DE
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30 độ, BA = BK. Chứng minh AK = AD
------------------------------
Hình bạn tự vẽ nhé, vẽ hình đúng mới giải được bài này
Theo bài ra ta suy được:
góc BAC + góc CAD = 90 độ
góc BAC + góc BAE =90 độ
<=> góc CAD = góc BAE 
+) xét tam giác BAE và tam giác DAC có:
cạnh AB = cạnh AD( vì tam giác ABD vuông cân tại A)
cạnh AE = cạnh AC ( vì tam giác AEC vuông cân tại A)
góc BAE = góc CAD ( cmt)
=> tam giác BAE = tam giác DAC ( c-g-c)
=> BE= DC ( 2 ccanhj tương ứng)
=> đpcm