b, xét tam giác BDE và tam giác CDF có:
góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)
góc BED= góc CFD=90 độ

a) xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
góc BAE=góc CAF (AD là phân giác góc BAC)
góc AEB=góc AFC=90 độ
⇒ΔABE∞ΔACF(g.g)
b) xét tam giác BDE và tam giác CDF có:
góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)
góc BED= góc CFD=90 độ
⇒ΔBDE∞ΔCDF(g.g)
c) ta có: AD là phân giác góc BAC nên AB/AC=BD/CD(1)
ΔABE∞ΔACF⇒AB/AC=AE/AF (2)
ΔBDE∞ΔCDF⇒BD/CD=DE/DF(3)
từ (1),(2),(3) ⇒AE/AF=DE/DF⇒AE⋅DF=DE⋅AF

c, ta có: AD là phân giác góc BAC nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta ABE\infty\Delta ACF\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) (2)
\(\Delta BDE\infty\Delta CDF\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DF}\left(3\right)\)
từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\Rightarrow AE\cdot DF=DE\cdot AF\)

thanks