08/07/2017 12:54:15

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng thẳng song song với AC cắt AB ở P. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q. Biết MP = MQ. a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh PQ // PC

1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, qua M kẻ đường thẳng thẳng song song với AC cắt AB ở P.Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở Q. Biết MP=MQ.
a, Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b, CM: PQ// PC
2. Cho hình thoi ABCD, có góc B bằng 60°. Kẻ AE vuông góc BC, AF vuông góc CD.
a, CM: AE=AF.
b, CM: tam giác AEF đều.
c, Biết CD= 16cm. Tính chu vi của tam giác AEF.
3. Cho hình thang ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự trung điểm cách cạnh AB,BC,CD,DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, CM: Nếu ABCD là hình thang cân thì MP là đường phân giác góc QMN.

8 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

6.299

8 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

4

5

Bài 2
a)Chứng minh AE=AF
Xét tam giác AEB vuông tại E(AE vuông góc với BC) và tam giác AFD vuông tại F(AF vuông góc với CD)
AB=AD(ABCD là hình thoi)
góc ABE=góc ADF(ABCD là hình thoi)
\Rightarrowtam giác AEB=tam giác AFD (cạnh huyền_góc nhọn)
\RightarrowAE=AF

b)Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
tam giác AFD vuông tại F
\Rightarrowgóc ADF+góc DAF= 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
\Rightarrowgóc DAF bằng 30 độ

tam giác AEB= tam giác AFD(cmt)
\Rightarrowgóc BAE=góc DAF= 30 độ

AD//BC
\Rightarrowgóc EBA+góc BAD= 180 độ(trong cùng phía)
60 độ+góc BAD= 180 độ
góc BAD= 180 độ- 60 độ
góc BAD = 120 độ

góc BAE+góc EAF+góc DAF= góc BAD
30 độ+ góc EAF+ 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ-30 độ-30 độ
\Rightarrowgóc EAF =60 độ

AE=AF(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF cân tại A
góc EAF= 60 độ(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF đều

c)Tính chu vi tam giác AEF
AB=BC(ABCD là hình thoi)
tam giác ABC cân tại B
góc ABC=60 độ(gt)
tam giác ABC là tam giác đều
AE là đường cao tam giác ABC(AE vuông góc với BC)
AE là đường trung tuyến tam giác ABC
E là trung điểm BC

ABCD là hình thoi
góc ABC= góc ADC=60 độ

AD=DC(ABCD là hình thoi)
tam giác ADC cân tại D
góc ADC=60 độ
tam giác ADC đều
AF là đường cao tam giác ADC(AF vuông góc với DC)
AF là đường trung tuyến tam giác ADC
F là trung điểm DC

Xét tam giác BCD
E là trung điểm BC(cmt)
F là trung điểm DC(cmt)
EF là đường trung bình tam giác BCD
EF=1/2 BD
EF=1/2.16
EF= 8 (cm)

tam giác AEF đều
EF=AE=AF=8(cm)

Chu vi tam giác AEF
EF+AE+AF=8+8+8=24(cm)

1

4

Câu 2
a)Chứng minh AE=AF
Xét tam giác AEB vuông tại E(AE vuông góc với BC) và tam giác AFD vuông tại F(AF vuông góc với CD)
AB=AD(ABCD là hình thoi)
góc ABE=góc ADF(ABCD là hình thoi)
\Rightarrowtam giác AEB=tam giác AFD (cạnh huyền_góc nhọn)
\RightarrowAE=AF

b)Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
tam giác AFD vuông tại F
\Rightarrowgóc ADF+góc DAF= 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
\Rightarrowgóc DAF bằng 30 độ

tam giác AEB= tam giác AFD(cmt)
\Rightarrowgóc BAE=góc DAF= 30 độ

AD//BC
\Rightarrowgóc EBA+góc BAD= 180 độ(trong cùng phía)
60 độ+góc BAD= 180 độ
góc BAD= 180 độ- 60 độ
góc BAD = 120 độ

góc BAE+góc EAF+góc DAF= góc BAD
30 độ+ góc EAF+ 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ-30 độ-30 độ
\Rightarrowgóc EAF =60 độ

AE=AF(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF cân tại A
góc EAF= 60 độ(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF đều

0

6

Bài 3

7

4

0

4

3
b)
MN la duong trung binh tg ABC(AM=MB,NA=NC)=>MN=0,5.BC va MN//BC (1)
PQ la duong trung binh tg DBC(QD=QB, PD=PC)=>PQ=0,5.BC va PQ//BC (2)
tu 1 va 2 =>MN//PQ va MN=PQ (3)
xet tu giac MNPQ co 3 =>la hinh binh hanh
=> NP//MQ
MNPQ la hinh thoi de MNPQ la hinh vuong thi MQ vuong goc voi QP ma MQ // AD; QP // BC
=> AD vuong goc voi BC
nen hinh thang ABCD la hinh thang can co hai canh ben vuong goc voi nhau thi MNPQ là hinh vuong
=> MP là tia phân giác góc NMQ

1

2

Bạn Mốc sai rồi:đề cho CD=16cm chứ ko phải là BD =16cm

0

2

Bài 3:
ΔABC có:
AM=BM
CN=BN
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC =>MN//AC và MN=1/2 AC
Chứng minh tương tự :PQ//AC và PQ=1/2AC
Ta có:MN//AC mà PQ//AC =>MN//PQ
MN=1/2 AC mà PQ=1/2AC =>MN=PQ
Tứ giác MNPQ có MN//PQ và MN=PQ =>Tứ giác MNPQ là hình bình hành
3
b) tứ giác MNPQ là hình bình hành
=> NP//MQ
MNPQ là hình thoi để MNPQ là hình vuông thì MQ ⊥ QP mà MQ // AD; QP // BC
=> AD ⊥ BC
nên hình thang ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên vuông góc với nhau thì MNPQ là hình vuông
=> MP là tia phân giác của góc NMQ

0

2

Bài 2:
a) Xét ΔAED ⊥ tại E và ΔAFD ⊥ tại F có:
AF ⊥ CD
AE ⊥ BC
AB = AD(ABCD là hình thoi)
góc ABE = góc ADF(ABCD là hình thoi)
=> ΔAEB = ΔAFD (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AE = AF (đpcm)
b) ΔAFD ⊥ tại F
=> góc ADF + góc DAF = 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
=> góc DAF bằng 30 độ
ΔAEB = ΔAFD(cmt)
=> góc BAE = góc DAF = 30 độ
AD//BC
=> góc EBA + góc BAD = 180 độ (góc trong cùng phía)
60 độ + góc BAD = 180 độ
góc BAD = 180 độ - 60 độ
=> góc BAD = 120 độ
góc BAE + góc EAF + góc DAF = góc BAD
30 độ + góc EAF + 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ - 30 độ - 30 độ
=> góc EAF =60 độ
AE=AF(cmt)
=> tam giác AEF cân tại A
góc EAF = 60 độ (cmt)
=> tam giác AEF đều
c) Ta có: AB = BC (ABCD là hình thoi)
=> tam giác ABC cân tại B
góc ABC = 60 độ (gt)
tam giác ABC là tam giác đều
AE là đường cao tam giác ABC (AE vuông góc với BC)
AE là đường trung tuyến tam giác ABC
E là trung điểm BC
ABCD là hình thoi
=> góc ABC = góc ADC = 60 độ
AD = DC (ABCD là hình thoi)
tam giác ADC cân tại D
=> góc ADC = 60 độ
tam giác ADC đều
AF là đường cao tam giác ADC(AF vuông góc với DC)
AF là đường trung tuyến tam giác ADC
F là trung điểm DC
Xét tam giác BCD
E là trung điểm BC (cmt)
F là trung điểm DC (cmt)
EF là đường trung bình tam giác BCD
EF = 1/2 BD
EF = 1/2.16
EF = 8 (cm)
tam giác AEF đều
=> EF = AE = AF = 8(cm)
Chu vi tam giác AEF là: EF + AE + AF = 8 + 8 + 8 = 24 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng thẳng song song với AC cắt AB ở P Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q Tứ giác APMQ là hình gì Chứng minh PQ // PC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Từ hậu quả nặng nề của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai, em hãy rút ra bài học cho cuộc đấu tranh bảo vệ hòa bình thế giới hiện nay? (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Cho △ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, và MD vuông góc với AB tại D (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Rút gọn rồi tính giá trị: (m - 1)^3 - 4m(m + 1)(m - 1) + 3(m + 1)(m^2 + m + 1) với m = -2 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Viết đoạn văn diễn dịch học tập theo nếp sống, sinh hoạt của Bác trong cuộc sống ngày nay qua bài "Phong cách Hồ Chí Minh" (Ngữ văn - Lớp 9)

4 trả lời

Khối lượng một nguyên tử oxi nặng gấp 15,842 lần và khối lượng của nguyên tử cacbon nặng gấp 11,906 lần khối lượng của nguyên tử hidro (Hóa học - Lớp 10)

1 trả lời

Chọn từ có gạch dưới phát âm khác với các từ khác trong nhóm: 1) A. sister B. window C. engineer D. ninety; 2) A. how B. house C. couch D. four (Tiếng Anh - Lớp 6)

4 trả lời

2,24 lít CO2 (đktc) hấp thụ hoàn toàn 100ml dung dịch NaOH 1,5M. Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng (Hóa học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng thẳng song song với AC cắt AB ở P. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q. Biết MP = MQ. a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh PQ // PC

Từ hậu quả nặng nề của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai, em hãy rút ra bài học cho cuộc đấu tranh bảo vệ hòa bình thế giới hiện nay? (Ngữ văn - Lớp 9)

Đề cương ôn tập Tin học 6 (Tin học - Lớp 6)

So sánh du kí và hồi kí (Ngữ văn - Lớp 6)

Use the given words or phrases to make a comment sentence (Tiếng Việt - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, và MD vuông góc với AB tại D (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi tính giá trị: (m - 1)^3 - 4m(m + 1)(m - 1) + 3(m + 1)(m^2 + m + 1) với m = -2 (Toán học - Lớp 8)

Viết đoạn văn diễn dịch học tập theo nếp sống, sinh hoạt của Bác trong cuộc sống ngày nay qua bài "Phong cách Hồ Chí Minh" (Ngữ văn - Lớp 9)

Khối lượng một nguyên tử oxi nặng gấp 15,842 lần và khối lượng của nguyên tử cacbon nặng gấp 11,906 lần khối lượng của nguyên tử hidro (Hóa học - Lớp 10)

Chọn từ có gạch dưới phát âm khác với các từ khác trong nhóm: 1) A. sister B. window C. engineer D. ninety; 2) A. how B. house C. couch D. four (Tiếng Anh - Lớp 6)

2,24 lít CO2 (đktc) hấp thụ hoàn toàn 100ml dung dịch NaOH 1,5M. Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng (Hóa học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng thẳng song song với AC cắt AB ở P. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q. Biết MP = MQ. a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh PQ // PC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời