Đề bài bị sai, nếu đề bài như vậy thì không thể vẽ được hình.
Theo đề thì tam giác ABC vuông cân tại A nên BA vuông góc với AC tại A
Mà đề yêu cầu vẽ đường cao BK
=> A trùng K
=> Đề bị sai
Sửa lại đề:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH và BK. Qua B vẽ đường thằng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AC tại D. CM:
a) BC^2 = 2CK. CA
b) 1/BK^2 = 1/BC^2 + 1/4AH^2
Kí hiệu này: ^ là góc nhé.
a) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AB=AC; ^ABC=^ACB
Có ^ABC+^DBA= ^DBC= 90 độ; ^BDA+^BAC=90 độ
Suy ra ^ADB= ^DBA
=> tam giác DAB cân tại A
=> AD=AB
=> AD=AB=AC=DC/2
Xét tam giác DBc vuông tại B, đường cao BK, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
BC^2=CK.CD=CK.2AC (đpcm)