Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HB = HD, từ C kẻ CE vuông góc với AD.
a. Chứng minh AEHC nội tiếp
b. Chứng minh tam giác HAE cân
c. Chứng minh CD phân giác góc ACE

a,GÓC AHC= GÓC AEC=90 °
=>AHEC nội tiếp(vì có hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.)
b,BH=HD,AH⊥ BD
=>tam giác ABD cân tại A
=>AH là phân giác
=>GÓC BAH=GÓC HAD
Mà GÓC BAH+ GÓC HAC=90°
GÓC HAC +GÓC HCA=90°
=>GÓC BAH=GÓC HCA
=>GÓC HCA= GÓC HAD
AHEC nội tiếp=> GÓC HEA=GÓC HCA
=>GÓC HEA=GÓC HAE
=> tam giác HAE cân
c,AHEC nội tiếp=>góc HAE= GÓC HCE
Mà GÓC HEA=GÓC HCA;GÓC HEA=GÓC HAE
=>GÓC HCE=GÓC HCA
=>CD phân giác góc ACE