b, ta có HE vuông góc với AB
=> góc HEA=90 độ
HF vuông góc với AC
=> góc HFA=90 độ
tam giác ABC vuông tại A
=> AEHF là hình chữ nhật
=> EF=AH=> EF^2=AH^2(1)
lại cótam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
=>AH^2=HB.HC( hệ thức lượng  trong tam giác vuông)(2)
từ (1) và (2)=> EF^2=HB.HC(đpcm)
c,AEHF là hình chữ nhật
=> EF vuông góc với AH
lại AH vuông góc với BC
=> EF //BC
=> góc AEF=góc ABC( đồng vị)
tam giác AEF ∞ tam giác ABC(g.g) vì 
góc A chung
AEF=ABC(cmt)