Áp dụng định lý Py-ta-go vào  ΔABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+ AC^2
Suy ra: AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16
Suy ra: AC= 4(cm)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
AB/BC=AD/DC=3/5
Đặt AD=3x thì DC=5x
Ta có:
AD+DC=AC
Suy ra: 3x + 5x=4
             8x=4, suy ra: x=0,5
Suy ra: AD=0,5x3= 1,5(cm)
Vậy: AC=4cm; AD= 1,5cm