29/11/2017 14:22:00

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB), kẻ HN ⊥ AC (N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM⊥AB(M∈ AB), kẻ HN ⊥ AC(N thuộc AC)
a/ AMHN là hình chữ nhật
b/ gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK
c/ chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân
d/ MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK=3AD

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

15.605

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

13

2

a. tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên ta có ^BAC= 90 độ hay ^MAN= 90 độ ta có MH vuông góc với AB nên ^AMH= 90 độ ta có HN vuông góc với AC nên ^ANH= 90 độ tứ giác AMHN có ^MAN= ^AMH= ^ANH nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

13

27

b. ta có I là trung điểm của HC nên HI= IC ta có K là điểm đối xứng của A qua I nên KI= IA tứ giác ACKH có HI= IC, KI= IA nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) => AC // HK
c. ta có ACKH là hình bình hành nên AH = CK ta có AC // HK hay NC // MK tứ giác NCKM có NC // MK nên là hình thang ta có AMHN là hình chữ nhật nên AH = MN mà AH = CK nên MN = CK hình thang NCKM có MN = CK nên là hình thang cân

17

6

bạn ơi, theo mình biết thì hai cạnh bên bằng nhau đâu phải là hình thang cân đâu ạ

Thảo Phương

Bạn ko học thuộc tính chất hình thang cân à 2 cạnh bên bằng nhau là hthang cân mà ,nếu ko 2 cạnh ko bằng nhau thì làm sao là hthang cân đc

Huân Đặng thành

????vì 2 cạnh bên bằng nhau cx có thể là hình bình hành nên dấu hiệu của hình thang cân ko có 2 cạnh bên bằng nhau

Hiếu Roãn

cm HTC chỉ có hai dấu hiệu là 2 đường chéo và 2 góc kề cạnh đáy nhưng phải trong hình thang

5

0

Câu D đâu ạ

Trang Thiên Thiên

d) Có tứ giác MANH là hình chữ nhật(câu a). Mà MN cắt AH tại O(GT)=> O là trung điểm của AH. Xét tam giác AHC có: CO là trung tuyến ứng với AH(O là trung điểm của AH; AI là trung tuyến ứng với HC(I là trung điểm củaHC); Mà AI cắt CO tại D(GT) =>Dlaf trọng tâm của tam giác AHC=>AD=2/3 AI. Mà AI=1/2 AK=> AD=1/3 AK=>AD=3AK

2

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc với AB Kẻ HN vuông góc với AC Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Gọi I là trung điểm HC K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC // HK Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tứ giác ABCD là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20z^2; 16x - 5x^2 - 3; x^2 - 5x + 5y - y^2; 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 (Toán học - Lớp 8)

13 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 - 6x + 9x^2; 10x(x - y) - 6y(y - x); 3x^2 + 5y - 3xy - 5x; 3y^2 - 3z^2 + 3x^2 + 6xy (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, E, F theo thứ tự là trung diểm AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình thoi. b) Hình thang có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNEF là hình vuông? Vẽ minh họa (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: (1 + x/1 - x) - (1 - x/1 + x) . (3/4x + x/4 - x) khi x khác 0, x khác +-1 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tam giác MNP vuông tại N có NP > NM. Trên nửa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm N vẽ tam giác DMP vuông cân tại D. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của D trên NP, NM. Biết NP = a, NM = b (a, b > 0). Tính diện tích của tứ giác DHNK theo a, b (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0 và biểu thức M. Chứng minh M = 3abc (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB, AD lần lượt tại P và Q. Đường thẳng D' đi qua A và vuông góc với BD, cắt PQ tại M. Chứng minh rằng: M là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho △ABC vuông tại B, gọi O là trung điểm của AC; D là điểm đối xứng của B qua O (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB), kẻ HN ⊥ AC (N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tứ giác ABCD là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20z^2; 16x - 5x^2 - 3; x^2 - 5x + 5y - y^2; 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 - 6x + 9x^2; 10x(x - y) - 6y(y - x); 3x^2 + 5y - 3xy - 5x; 3y^2 - 3z^2 + 3x^2 + 6xy (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, E, F theo thứ tự là trung diểm AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình thoi. b) Hình thang có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNEF là hình vuông? Vẽ minh họa (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: (1 + x/1 - x) - (1 - x/1 + x) . (3/4x + x/4 - x) khi x khác 0, x khác +-1 (Toán học - Lớp 8)

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0 và biểu thức M. Chứng minh M = 3abc (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB, AD lần lượt tại P và Q. Đường thẳng D' đi qua A và vuông góc với BD, cắt PQ tại M. Chứng minh rằng: M là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC (Toán học - Lớp 8)

Xác định hình dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y là số thực thoả mãn bất đẳng thức: 5x^2 + y^2 - 4xy + 25 <= 10x. Tính giá trị của x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 8)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại B, gọi O là trung điểm của AC; D là điểm đối xứng của B qua O (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB), kẻ HN ⊥ AC (N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời