Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB), kẻ HN ⊥ AC (N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM⊥AB(M∈ AB), kẻ HN ⊥ AC(N thuộc AC)
a/ AMHN là hình chữ nhật
b/ gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK
c/ chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân
d/ MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK=3AD
5 trả lời
Hỏi chi tiết
13.742
12
2
Su
29/11/2017 14:36:35
a. tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên ta có ^BAC= 90 độ hay ^MAN= 90 độ ta có MH vuông góc với AB nên ^AMH= 90 độ ta có HN vuông góc với AC nên ^ANH= 90 độ tứ giác AMHN có ^MAN= ^AMH= ^ANH nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
13
24
Su
29/11/2017 14:48:45
b. ta có I là trung điểm của HC nên HI= IC ta có K là điểm đối xứng của A qua I nên KI= IA tứ giác ACKH có HI= IC, KI= IA nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) => AC // HK
​​c. ta có ACKH là hình bình hành nên AH = CK ta có AC // HK hay NC // MK tứ giác NCKM có NC // MK nên là hình thang ta có AMHN là hình chữ nhật nên AH = MN mà AH = CK nên MN = CK hình thang NCKM có MN = CK nên là hình thang cân
16
6
NoName.115232
29/11/2017 14:53:58
bạn ơi, theo mình biết thì hai cạnh bên bằng nhau đâu phải là hình thang cân đâu ạ
Thảo Phương
Bạn ko học thuộc tính chất hình thang cân à 2 cạnh bên bằng nhau là hthang cân mà ,nếu ko 2 cạnh ko bằng nhau thì làm sao là hthang cân đc
Huân Đặng thành
????vì 2 cạnh bên bằng nhau cx có thể là hình bình hành nên dấu hiệu của hình thang cân ko có 2 cạnh bên bằng nhau
Hiếu Roãn
cm HTC chỉ có hai dấu hiệu là 2 đường chéo và 2 góc kề cạnh đáy nhưng phải trong hình thang
4
0
NoName.140862
16/12/2017 17:32:23
Câu D đâu ạ
Trang Thiên Thiên
d) Có tứ giác MANH là hình chữ nhật(câu a). Mà MN cắt AH tại O(GT)=> O là trung điểm của AH. Xét tam giác AHC có: CO là trung tuyến ứng với AH(O là trung điểm của AH; AI là trung tuyến ứng với HC(I là trung điểm củaHC); Mà AI cắt CO tại D(GT) =>Dlaf trọng tâm của tam giác AHC=>AD=2/3 AI. Mà AI=1/2 AK=> AD=1/3 AK=>AD=3AK
2
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo