1.Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc B. So sánh AK và KC
- Từ K kẻ KH ⊥ BC, ta có:
Xét 2 tam giác ABK và HBK ta có:
góc ABK=góc HBK ( BK là tia PG) (1)
cạnh BK chung (2)
góc BAK=góc BHK (cùng=90 độ ) (3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác ABK=tam giác HBK (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK=HK
Vì góc KHC=90 độ => góc ACB < góc KHC
=> HK < KC
=> AK < KC (đpcm)