16/09/2017 16:08:50

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC
a) Cm : E, A, F thẳng hàng
b) Cm : BEFC là hình thang. có thể tìm vị trí của H để BEFC là hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được ko?
c) Xác định vị trí của H để EFH có diện tích lớn nhất
cần các bạn giải gấp giúp mình phần c) thôi, còn lại mình làm đc r ạ, cảm ơn nhiều!^^

6 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

8.618

6 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Hình tự vẽ nhé
a) H đối xứng với E qua AB
⇒ ˆHAB đối xứng với \widehat{EAB} qua AB
⇒ ˆHAB=ˆEAB
Tương tự ˆHAC=ˆFAC
Do đó ˆEAB+ˆFAC=ˆHAB+ˆHAC=ˆBAC=90∘
⇒ ˆEAF=ˆEAB+ˆFAC+ˆHAB+ˆHAC=90∘+90∘=180∘
Vậy 3 điểm A, E, F thẳng hàng.

b) Dễ thấy ˆEBA=ˆHBA; ˆFCA=ˆHCA
⇒ ˆEBA+ˆFCA=ˆHBA+ˆHCA=90∘
Do đó: ˆEBA+ˆFCA+ˆHBA+ˆHCA=180∘
⇒ ˆEBC+ˆFCB=180∘
⇒ EB//FC
⇒ Tứ giác BEFC là hình thang.

Gọi giao điểm HE với AB là M, giao điểm của HF với AC là N.
Dễ thấy ˆEHF=90∘
⇒ SEHF=12.EH.FH=12.2.MH.2.NH=2.NH.MH=2.SAMHN
Do đó SEHF lớn nhất khi SAMHN lớn nhất.

Lấy H′ trung điểm BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, AC cắt AB, AC tại M′, N′
Dễ thấy SABC=2.SAM′HN′
Áp dụng kết quả trên ta có:
SAMHN≤12SABC=12.2.SAM′HN′=SAM′HN′
Vậy khi H là trung điểm BC thì SAMHN lớn nhất, hay SEHF lớn nhất.

Hiền Lê

SAMHN≤1/2SABC khúc nào,đã chứng minh đâu mà làm như đúng rồi vậy

CẢM ƠN BẠN NHÌU,^^

bạn dựa vào đâu để có thể nói là:
"Dễ thấy SABC=2.SAM′HN′
Áp dụng kết quả trên ta có:
SAMHN≤12SABC=12.2.SAM′HN′=SAM′HN′"
cái này hoàn toàn sai ạ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông tại A điểm H di chuyển trên BC Gọi E F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB AC Chứng minh E A F thẳng hàng Chứng minh BEFC là hình thang Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Bài thơ được viết theo thể thơ nào? (Ngữ văn - Lớp 8)

1 trả lời

Cho các thông tin về tiêu chuẩn ăn và khẩu phần ăn của mỗi lợn thịt giai đoạn 60 – 90 kg như sau: 7 000 Kcal; 224 g protein; 1,7 kg gạo; 0,3 kg khô lạc; 16 g calcium; 2,8 kg rau xanh; 13 g phosphorus; 40 g muối ăn; 54 g bột vỏ sò. Từ những thông tin đã cho, em hãy xác định tiêu chuẩn ăn và khẩu phần ăn của mỗi lợn thịt ở giai đoạn 60 – 90 kg (Công nghệ - Lớp 11)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Trên 2 đĩa cân ở vị trí thăng bằng có 2 cốc, mỗi cốc đựng 1 dung dịch có hòa tan 0,2 mol HNO3. Thêm vào cốc thứ nhất 20g CaCO3, thêm vào cốc thứ hai 20g MgCO3. Sau khi phản ứng kết thúc, 2 đĩa cân còn giữ vị trí thăng bằng không? (Hóa học - Lớp 9)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang

Bài thơ được viết theo thể thơ nào? (Ngữ văn - Lớp 8)

Phân tích nhân vật má trong truyện " Con trai và má " (Ngữ văn - Lớp 9)

Find the word which has a different sound in the part underlined. Say the words aloud (Tiếng Anh - Lớp 7)

Đọc bài thơ sau và trả lời các câu hỏi (Ngữ văn - Lớp 8)

Viết đoạn văn với luận điểm: "Người lính trong bài thơ Đồng chí hiện lên với những tình cảm tâm hồn" (Ngữ văn - Lớp 9)

Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà ở mỗi số không có chữ số 3 nào cả? (Toán học - Lớp 4)

240 : 4 + 25.(3.35 - 16.5) (Toán học - Lớp 6)

The exercises are long. The film is boring (Tiếng Anh - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời