2. AB/AC = 3/7 --> AB = 3AC/7 ; đặt AC = a --> AB = 3a/7 
Tam giác ABC vuông tại A,có đường cao AH 
--> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC² = 49/9a² + 1/a² = 58/9a² 
--> AH = 3a/(√58) ; mà AH = 12 --> 3a/(√58) = 12 --> a = 4√58 
--> AB = 12√58/7 ; AC = 4√58 
có BH² = AB² - AH² = (12√58/7)² - (12)² = 8352/49 - 144 = 1296/49 
--> BH = 36/7 (cm) 
có CH = AC² - AH² = (4√58)² - (12)² = 928 - 144 = 784 
--> CH = 28 (cm)

mấy bn cho mình 5 sao nha

1.
ta có AB/AC = 5/4
=>AB = 5/4AC 
trong ΔABC ta có : 
AB^2 + AB^2 = BC^2 ( định lý py-ta-go ) 
<=> 25/16*AC^2 + AB^2 = 82^2 
<=> 41/16*AB^2 = 6724 
<=> AB^2 = 2624 
<=>AB = 8√41
áp dụng hệ thức lượng trong tâm giác ABC có AH là đường cao ta có : 
AB^2 = BH . BC 
=>BH.BC=2624
=>BH=2624/82
=>BH=32 cm 

Bài 1:
Ta có AB/AC = 5/4
=>AB = 5/4AC 
Xét ΔABC vuông ta có : 
AB^2 + AB^2 = BC^2 ( định lý py-ta-go ) 
<=> 25/16.AC^2 + AB^2 = 82^2 
<=> 41/16.AB^2 = 6724 
<=> AB^2 = 2624 
<=> AB = 8√41
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC có AH là đường cao ta có : 
AB^2 = BH . BC 
=> BH.BC = 2624
=> BH = 2624/82
=> BH = 32 cm 
Bài 2: 
AB/AC = 3/7
=> AB = 3AC/7
Đặt AC = a => AB = 3a/7 
ΔABC ⊥ tại A, có đường cao AH 
=> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
               = 49/9a² + 1/a² = 58/9a² 
=> AH = 3a/(√58)
Mà AH = 12
=> 3a/(√58) = 12
=> a = 4√58 
=> AB = 12√58/7 và AC = 4√58 
Ta có: BH² = AB² - AH²
                = (12√58/7)² - (12)²
                = 8352/49 - 144 = 1296/49 
=> BH = 36/7 (cm) 
Ta lại có: CH = AC² - AH²
                    = (4√58)² - (12)²
                    = 928 - 144 = 784 
=> CH = 28 (cm)