20/06/2017 13:06:05

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = AH.BC

cho tg abc vuong tai a duong cao ah
chung minh :
a) tam giac abc dong dang tam giac hba , ab^2 = ah.bc
b) tam giac abc dong dang tam giac hac , ab.ac=ah.bc
c) tam giac hba dong dang tam giac hac , ha^2 =hb.hc

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

69.520

6 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

**a) xét tg ABC và HBA có: góc BAC=AHB=90; B là góc chung => tg ABC đồng dạng HBA(1) => AB/BH=BC/AB >> AB^2=BH.BC
**b) xét tg ABC và HAC có: gócBAC=AHC=90; C là góc chung => tg ABC đồng dạng HAC(2) => AB/AH=BC/AC >> AH.BC=AB.AC
**c) vì (1),(2) => tg HBA đồng dạng HAC => AH/HC=HB/AH => AH^2=HB.HC

____ Giải:____
a) Xét Δ ABC và Δ HBA có:
góc BAC = góc AHB = 90*
B là góc chung
=> Δ ABC đồng dạng Δ HBA (1)
=> AB/BH = BC/AB
=> AB^2 = BH.BC
b) Xét Δ ABC và Δ HAC có:
góc BAC = AHC = 90*
C là góc chung
=> Δ ABC đồng dạng Δ HAC (2)
=> AB/AH = BC/AC
=> AH.BC = AB.AC
c) Vì (1),(2) => Δ HBA đồng dạng Δ HAC
=> AH/HC = HB/AH
=> AH^2 = HB.HC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh đa thức luôn dương với mọi x, y: a) x^2 + 2x + 2. b) 4x^2 - 12x + 11. c) x^2 - x + 1. d) x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Tìm x, y biết: x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 0. b) x^2 + 4y^2 + 6x - 12y + 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Cho hình thang ABCD có BC // AD, góc A < góc D. Chứng minh BD < AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Vẽ các đường cao BH, CK, AI. a) Chứng minh BK = CH. b) Chứng minh HC.AC = IC.BC (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Tứ giác ABDM là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

21 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = AH.BC

Chứng minh đa thức luôn dương với mọi x, y: a) x^2 + 2x + 2. b) 4x^2 - 12x + 11. c) x^2 - x + 1. d) x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, y biết: x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 0. b) x^2 + 4y^2 + 6x - 12y + 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có BC // AD, góc A < góc D. Chứng minh BD < AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Vẽ các đường cao BH, CK, AI. a) Chứng minh BK = CH. b) Chứng minh HC.AC = IC.BC (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình: x^2 - 4x + 1 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức dưới dạng tích các đa thức: a) (2x + y)^2 - 1. b) (x + y + z)^2 - (x - y - z)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: a) x^3 - 3x + 4 = 0. b) x^4 + x^3 - 4x^2 + 5x - 3 = 0. c) 4x - 10.2^x + 16 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Tứ giác ABDM là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Tìm min, max : 3x^2 -x+2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh A = 1/a^2 + b^2 + 1/ab + 4ab (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính ab + bc + ca? (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Nghị luận về ước mơ (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử, A = a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) + c(a+b)^2(a-b) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết 6x(3x + 6x^2 - 15x) = 18 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = AH.BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời