Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC =9cm. Tính độ dài đoạn DE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a. Tính độ dài đoạn DE.
b. Chứng minh AD.AB= AE.AC
c. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắ BC tại M và N. Chứng minh: BC=2MN