Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC. Tứ giác AIHK là hình gì? Chứng minh

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Chứng minh
b, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AIH và AI.AB=AK.AC
c, gọi O là giao điểm của AH vaf IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh ba đường thẳng AD, CO, HK đồng quy
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm,CH=9cm. gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, Chứng minh rằng:
a, tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b, tam giác AkI đồng dạng với tam giác ABC
c, tính diện tích tam giác ABC
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
19.799
13
3
Ho Thi Thuy
03/04/2017 20:33:55
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)

B) XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AIH CÓ
H=I=90 ĐỘ
GÓC A CHUNG
DO ĐÓ AHB đồng dạng với tam giác AIH (G.G)
MÀ ABH đồng dạng với tam giác ABC
=> AHI đồng dạng với tam giác ABC 
=> AI/IH = AC/AB(CÁC CẠNH TƯƠNG ỨNG)
MÀ HI=HK (CÁC CẠNH ĐỐI CỦA HÌNH CHỮ NHẬT)
=> AI/HK = AC/AB HAY AI.AB=AK.AC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
7
3
Ho Thi Thuy
03/04/2017 20:41:09
hình câu 1
9
12
Trần Thị Huyền Trang
04/04/2017 05:52:59
Câu 1
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
(CÂU NÀY DỄ MÀ BẠN)
B) XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AIH CÓ
H=I=90 ĐỘ
GÓC A CHUNG
DO ĐÓ AHB đồng dạng với tam giác AIH (G.G)
MÀ ABH đồng dạng với tam giác ABC
=> AHI đồng dạng với tam giác ABC 
=> AI/IH = AC/AB(CÁC CẠNH TƯƠNG ỨNG)
MÀ HI=HK (CÁC CẠNH ĐỐI CỦA HÌNH CHỮ NHẬT)
=> AI/HK = AC/AB HAY AI.AB=AK.AC
CÂU C CHƯA NGHĨ RA
2
A) NHƯ TRÊN
B) TAM GIÁC AHI= TAM GIÁC AKI(CM DỄ LẮM)
MÀ AHI ĐỒNG DẠNG VỚI ABC
NÊN AKI đồng dạng với tam giác ABC
C) BẠN HÃY CHỨNG MINH AHB đồng dạng với tam giác ACH
=> AB/AH=AH/HC HAY AH.AH= HB.HC => AH =6 (cm)
S ABC= (AH.BC) /2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×