Câu 1 :
a) Do P, Q lần lượt là tâm của hai hình chữ nhật AHBD, AHCE nên
PQ là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ PQ // BC và PQ qua trung điểm của AH                                      (1)
Do AHBD là hình chữ nhật nên AH ⊥ BC                                        (2)
Từ (1) và (2)
=> PQ là trung trực của AH (đpcm)
b) Do P là tâm của hình chữ nhật AHBD nên ∆ PBH cân đỉnh P
=> ^PBH = ^PHB                                                                          (3)
chứng minh tương tự, ta có :
^QHC = ^QCH                                                                              (4)
Vì ∆ ABC vuông ở A nên :
^PBH + ^QCH = 90°
nên: ^PHB + ^QHC = 90°
⇒ DH ⊥ EH (đpcm)