Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH
c) Tính diện tích tứ giác DENM

Giải :

a)Ta có: AEHD là hình chữ nhật

=>AH=DE

=>DE^2=AH^2=4.6=36(cm)=>DE=6(cm)

b) Ta có: góc BDM=góc EDH(cùng phụ với góc MDH)

mà góc EDH=góc HAE=góc DBM

=>góc DBM=góc BDM

=>góc MDH=góc MHD

Theo t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =>M là trung điểm BH.

 tương tự N cũng là trung điểm CH

d)Ta có:DM=MH=2(cm),EN=HN=3cm 

S_{DENM}=(DM+EN).DE/2=5.6/2=15(cm)

P/s: bạn vào trang cá nhân vote sao cho mình nhé