26/07/2019 14:13:41

Cho tam giác ADE cân tại A, trên tia đối của tia DE lấy điểm B, trên tia đối của tia ED lấy điểm C

Cho tam giác ADE cân tại A
trên tia đối của tia DE lấy điểm B
trên tia đối của tia ED lấy điểm C
sao cho BD=EC
kẻ DH vuông góc với AB,EK vuông góc với AC
CHỨNG MINH DH=EK
AH=AK

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

892

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Ta có: góc ADE + góc ADB = 180 độ (kề bù)
góc AED + góc AEC = 180 độ (kề bù)
mà góc ADE = góc AED (vì t/giác ABC cân)
=> góc ADB = góc AEC
Xét t/giác ADB và t/giác AEC
có AD = AE (gt)
góc ADB = góc AEC (cmt)
DB = EC (gt)
=> t/giác ADB = t/giác AEC (c.g.c)
=> góc DAB = góc EAC
Xét t/giác AHD và t/giác AKE
có góc AHD = góc AKE = 90 độ (gt)
AD = AE (gt)
góc HAD = góc EAK (cmt)
=> t/giác AHD = t/giác AKE (ch - gn)
=> HD = KE
=> AH = AK

Ta có: góc ADE + góc ADB = 180 độ (kề bù)
góc AED + góc AEC = 180 độ (kề bù)
mà góc ADE = góc AED (vì t/giác ABC cân)
<=> góc ADB = góc AEC
Xét t/giác ADB và t/giác AEC
Có AD = AE (gt) góc ADB = góc AEC (cmt)
DB = EC (gt)
<=> t/giác ADB = t/giác AEC (c.g.c)
<=> góc DAB = góc EAC
Xét t/giác AHD và t/giác AKE
Có góc AHD = góc AKE = 90 độ (gt)
AD = AE (gt)
Góc HAD = góc EAK (cmt)
<=> t/giác AHD = t/giác AKE (ch - gn)
<=> HD = KE
<=> AH = AK

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tam giác AMN = tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc C và góc HAB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AIC = 90° (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bạn Hưng có một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 45cm và chiều rộng 20cm. Bạn Hưng cắt tờ giấy hình chữ nhật đó thành nhiều phần sau đó sắp xếp lại để ghép thành một hình vuông. Hỏi độ dài cạnh của hình vuông đó là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ADE cân tại A, trên tia đối của tia DE lấy điểm B, trên tia đối của tia ED lấy điểm C

Cho a/b = c/d; b + d khác 0. Chứng minh rằng: 3a^2 + c^2/3b^2 + d^2 = (a + c)^2/(b + d)^2 (Toán học - Lớp 7)

So sánh: 10^20 và 90^10 (Toán học - Lớp 7)

Tính: B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +.....3^2 - 3 + 1 (Toán học - Lớp 7)

Tính: 1 + 5^5 + 5^2 + 5^3 +.......+ 5^49 + 5^50 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm (Toán học - Lớp 7)

-1/2 + 3/5 + -1/9 + 1/127 + -7/8 + 4/35 + 2/7 (Toán học - Lớp 7)

Cho vuông góc xOy điểm a thuộc tia Ox. Vẽ tia Az vuông góc với Ox (Toán học - Lớp 7)

Chứng tỏ AB // CD (Toán học - Lớp 7)

Hãy chứng tỏ AB // CD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tam giác AMN = tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho a, b, c, d là các số khác 0 và b^2 = ac; c^2 = bd. Chứng minh (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc C và góc HAB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AIC = 90° (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức C = 60/ 12 + √(9 - (x + 2)^2) (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị của x (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ADE cân tại A, trên tia đối của tia DE lấy điểm B, trên tia đối của tia ED lấy điểm C

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời