Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh HB = HC

18 trả lời
Hỏi chi tiết
5.187
4
5
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 19:53:00
Bài 1:
a)Tam giác ABC cân.
Có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác ABC.
=> HB=HC và góc BAH = góc CAH

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
4
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 19:54:58
Bài 1:
b)AH là đường trung tuyến => BH =HC =8/2 =4 (cm)
=> AH^2=AB^2−BH^2 (py-ta-go)
<=> AH^2=9
<=> AH=3 (cm)
7
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 19:57:30
Bài 1:
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
5
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 19:58:08
Bài 2:
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
5
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 19:58:46
Bài 1:
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
4
2
2
2
2
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:07:00
Bài 2:
a) Xét tam giác EDB và tam giác EIB
Có : + góc EDB = góc EIB = 90độ (gt)
+ EB chung
+ góc DEB = góc IEB (Do BE là phân giác góc DEF - gt)
=> tam giác EDB = tam giác EIB (cạnh huyền và góc nhọn).
=> BD = BI (cặp cạnh tương ứng)
2
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:07:25
Bài 2:
b) Xét tam giác DBH và tam giác IBF
Có : góc BDH = góc BIF = 90độ (gt)
+ BD = BI (chứng minh trên)
+ góc DBH = góc IBF (đối đỉnh)
=> tam giác DBH = tam giác IBF (g.c.g)
=> BH = BF (cặp cạnh tương ứng).
3
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:08:32
Bài 2:
d) Ta có khi 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng thì chúng thẳng hàng => Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng nằm trên 1 đường nào đó.
Xét tam giác HEF có HI và FD (Do HI ⊥ EF và DF ⊥ HE) mà HI giao DF tại B => B là trưc tâm tam giác HEF
=> HE kéo dài sẽ vuông góc với HF => HE thuộc đường cao hạ từ E của tam giác HEF(1).
Do K là trung điểm HF => EK là trung tuyến. Mặt khác ta có tam giác EHF là tam giác cân tại E (bạn hãy tự chứng minh HE = HF để suy ra điều này).
=> EK cũng là đường cao (2)
Từ (1) và (2) => EB và EK trùng nhau. => EB và EK cùng thuộc đường cao hạ từ E
=> E;B và K thẳng hàng
2
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:09:28
Bài 2d:
ta co: DE+DH=EI+IF(vi IF=DH,DE=EI)
nen EH=EF
->tam giac EHF can tai A
->trong tam giac can duong trung tuyen va trung voi duong cao va duong phan giac
ma EK la duong trung tuyen ung voi canh H F
->EK cug la duong phan giac goc HEF,ma EB la phan giac goc HEF
Vay E,B,K thang hang.
2
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:11:21
Bài 3:
a)
Xets Δ ABH và Δ EBH có:
góc A = góc H =90 độ
Góc ABH = góc EBH (do BH là đường phân giác)
Cạnh BH chung
=> Δ ABH = Δ EBH (cạnh huyền góc nhọn)
=> điều phải chứng minh
3
2
Nguyễn Thành Trương
27/02/2018 20:12:38
Bài 3:
b)gọi D là giao của AE và BH *ta có tam giác ABE cân tại B(vì AB=BE) có: BD là phân giác góc B >>AD=DE và BD cũng là đường cao(tính chất tam giác cân) >>BD là đường trung trực của AE >>BH là đường trung trực của AE
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư