Toán học - Lớp 7

24/02/2018 09:12:08

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

Cho Δ cân ABCA có AB=AC=5cm,BC=8cm. Kẻ AH⊥BC(H∈BC)
a) C/M HB=HC và góc CAH=góc BAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE⊥AC(E∈AC).C/M DE//BC

9 trả lời

+ Trả lời

55.516

9 trả lời

Thưởng th.5.2024

Xếp hạng

115

97

Cm:HB=HC

373

113

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

131

41

263

86

a/ Xét ∆ABH( ^H = 90°) và ∆ACH( ^H = 90°)
Có: AB=AC(gt)
^ABH = ^ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB=HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
=>AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= √9
=> AH= 3cm
Vậy AH=3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

61

55

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Khánh Lương

Góc B = (180 độ - góc A )/2 ( định lí ) là sao bn

4

15

a/Xét tam giác ABH. và tam giác ACH
có AB=AC(gt)
B=C(gt)
AH:chung
suy ra:tam gác ABH=tam giác ACH <cạnh huyền-góc nhọn>
do tam giác ABH=tam giác ACH( chứng minh ở trên)
Suy ra HB=HC<hai cạnh tương ứng>
suy ra góc CAH=góc BAH<hai góc tương ứng>

2

6

a.xét tam giác ahb va tam giác ahc có:
ah chung
ab=ac
^ahb=^ahc=90
>ch-cgv

4

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

4

2

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác cân ABC AB = AC = 5cm BC = 8cm Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây: a) Vẽ mOn không phải là góc bẹt. b) Vẽ rOy là góc nhọn có điểm A nằm trong góc đó. c) Vẽ ABC, ABF sao cho điểm C nằm bên trong ABF .. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB. Điểm M không thuộc đường thẳng AB. Vẽ tia MO, MA, MB. a) Hỏi điểm A có nằm trong OBM hay không? .. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm a và b sao cho hệ phương trình sau có nghiệm là (1;-2) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Sau đó vẽ tia Ox′ là tia đối của tia Oz vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Qua điểm O vẽ đường thẳng ab. Lấy các điểm M và N khác điểm O sao cho điểm M thuộc tia Oa, điểm N thuộc tia O. Biết OM = 3cm; ON = 6cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây: a) Vẽ mOn không phải là góc bẹt. b) Vẽ rOy là góc nhọn có điểm A nằm trong góc đó. c) Vẽ ABC, ABF sao cho điểm C nằm bên trong ABF .. (Toán học - Lớp 7)

Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB. Điểm M không thuộc đường thẳng AB. Vẽ tia MO, MA, MB. a) Hỏi điểm A có nằm trong OBM hay không? .. (Toán học - Lớp 7)

Tìm a và b sao cho hệ phương trình sau có nghiệm là (1;-2) (Toán học - Lớp 9)

Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Sau đó vẽ tia Ox′ là tia đối của tia Oz vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy (Toán học - Lớp 7)

Qua điểm O vẽ đường thẳng ab. Lấy các điểm M và N khác điểm O sao cho điểm M thuộc tia Oa, điểm N thuộc tia O. Biết OM = 3cm; ON = 6cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, AB = 7cm, BC = 10cm, AC = 15cm. Hỏi tam giác ABC có vuông không (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài trung tuyến AD (Toán học - Lớp 8)

Cho x + y = 7 và xy = 12. Tính (x - y)^2. b, Cho x - y = 2 và xy = 24. Tính (x + y)^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: x . (1/4 + 1/5 ) - ( 1/7 + 1/8) = 0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x ^2+ xy + y^2 - 2x - 3y + 2015 (Toán học - Lớp 10)

​Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH