24/02/2018 09:12:08

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

Cho Δ cân ABCA có AB=AC=5cm,BC=8cm. Kẻ AH⊥BC(H∈BC)
a) C/M HB=HC và góc CAH=góc BAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE⊥AC(E∈AC).C/M DE//BC

9 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

56.036

9 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

115

97

Cm:HB=HC

373

113

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

131

41

263

86

a/ Xét ∆ABH( ^H = 90°) và ∆ACH( ^H = 90°)
Có: AB=AC(gt)
^ABH = ^ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB=HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
=>AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= √9
=> AH= 3cm
Vậy AH=3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

61

56

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Khánh Lương

Góc B = (180 độ - góc A )/2 ( định lí ) là sao bn

4

15

a/Xét tam giác ABH. và tam giác ACH
có AB=AC(gt)
B=C(gt)
AH:chung
suy ra:tam gác ABH=tam giác ACH <cạnh huyền-góc nhọn>
do tam giác ABH=tam giác ACH( chứng minh ở trên)
Suy ra HB=HC<hai cạnh tương ứng>
suy ra góc CAH=góc BAH<hai góc tương ứng>

2

6

a.xét tam giác ahb va tam giác ahc có:
ah chung
ab=ac
^ahb=^ahc=90
>ch-cgv

4

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

4

2

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác cân ABC AB = AC = 5cm BC = 8cm Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

In about least 120-150 words, write an application letter for volunteer work ( mr.beat) (Tiếng Anh - Lớp 10)

0 trả lời

Bằng kiến thức đã học, em hãy giúp Lan cách để có giống cây như nhà Minh để trồng (Công nghệ - Lớp 10)

0 trả lời

Bằng kiến thức về phân bón em hãy tư vấn cho bạn Hoa cách sử dụng phân bón trong sản xuất rau an toàn hợp lí? (Công nghệ - Lớp 10)

0 trả lời

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học lớp 7 tập 1 kết nối tri thức (Ngữ văn - Lớp 7)

0 trả lời

Tính độ dài đường chéo của tivi (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Một người đi xe đạp từ A đến B với Vtb = 15km/h. Đi về với Vtb = 12km/h nên mất thời gian nhiều hơn lúc đi là 45 phút. Hỏi Quãng đường AB dài bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: (2x - 1)^2 - (2x + 1)^2 = 4(x - 3) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

In about least 120-150 words, write an application letter for volunteer work ( mr.beat) (Tiếng Anh - Lớp 10)

Bằng kiến thức đã học, em hãy giúp Lan cách để có giống cây như nhà Minh để trồng (Công nghệ - Lớp 10)

Bằng kiến thức về phân bón em hãy tư vấn cho bạn Hoa cách sử dụng phân bón trong sản xuất rau an toàn hợp lí? (Công nghệ - Lớp 10)

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học lớp 7 tập 1 kết nối tri thức (Ngữ văn - Lớp 7)

Tính độ dài đường chéo của tivi (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. Chứng minh DB = EC (Toán học - Lớp 7)

Nhận biết các chất sau: HCl; MgCl; FeCl; NaOH (Hóa học - Lớp 10)

Một người đi xe đạp từ A đến B với Vtb = 15km/h. Đi về với Vtb = 12km/h nên mất thời gian nhiều hơn lúc đi là 45 phút. Hỏi Quãng đường AB dài bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (2x - 1)^2 - (2x + 1)^2 = 4(x - 3) (Toán học - Lớp 8)

​Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh HB = HC và góc CAH = góc BAH