LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác MNP vuông tại M, tia phân giác MNP cắt MP tại O. Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho MN = NH

Cho tam giác MNP vuông tại M, tia phân giác MNP cắt MP tại O. Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho MN = NH
A, Chứng minh tam giác MNO = tam giác HNO và OH vuông góc NP
B, Gọi K là giao điểm của MN và OH.Chứng minh OK=OP
C, Hai đường thẳng NO và KP cắt nhau tại I. Chứng minh I là trung điểm của KP. C̣hứng minh MH song song KP
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
2.529
2
1
Vãn Dương
31/12/2018 23:08:08
Bạn tự ve hình nha
Câu a)
Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP
Vậy...

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Vãn Dương
31/12/2018 23:19:57
Câu c)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a)
=> góc NOM = góc NOH ( cặp góc tương ứng ) 
Mà góc NOM = góc IOP ( 2 góc đối đỉnh ) 
và  góc NOH = góc KOI ( 2 góc đối đỉnh ) 
=> góc KOI = góc POI 
Xét tam giác KOI và tam giác POI có :
OK =PO ( CM ở câu b )
OI : chung
góc KOI = góc POI ( CMT )
=> tam giác KOI = tam giác POI ( cgc )
=> KI = IP 
=> I là trung điểm KP 
Ta có : NM = NH ( GT )
Mà MK = HP ( do tam giác MOK = tam giác HOP )
=> MN + MK = HN + HP 
=> NK = NP 
=> tam giác NKP cân tại N
=> góc NKP = ( 180 độ - góc KNP )/2 
CMTT : góc NMH = ( 180 độ - góc MNH )/2 
Hay góc NMH = ( 180 độ - góc KNP )/2 
=> góc NKP = góc NMH 
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MH // PK 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư