Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Biết góc ACB = 30 độ; diện tích ADE = 30cm2, tính diện tích tam giác ABC
d) Tia phân giác góc ACB cắt AB tại K. Chứng minh CK^2 ≤ CA.CB
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
7.024
8
7
Nguyễn Xuân Hiếu
16/04/2018 05:07:51

Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Biết góc ACB = 30 độ; diện tích ADE = 30cm2, tính diện tích tam giác ABC
d) Tia phân giác góc ACB cắt AB tại K. Chứng minh CK^2 ≤ CA.CB

Giải:
a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc AEC=góc ADB=90 độ
=>2 tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Do BEDC nt=>góc BED+góc DCB=180 độ mặt khác góc AED+góc BED=180 độ=>góc AED=góc DCB
Mặt khác do góc A chung=>tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
c) do 2 tam giác ADE và tam giác ACB đồng dạng:
=>S_(ADE)/S_(ACB)=(AE/AC)^2=sin(ACE)^2

d) Giả sử CA<CB.
Lấy điểm N thuộc CB sao cho góc CKN=góc CAB
=>tam giác CAK đồng dạng tam giác CKN=>CK^2=CA.CN<CA.CB(dpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
6
Nguyễn Trang
24/03/2019 20:47:30
à nt là gì vậy bạn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×