Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Qua A vẽ đường thắng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại E.
a/ CM: tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b/ Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K và M là điểm đôi xứng của A qua K
Chứng minh: tứ giác ABMF là hình thoi
c/ Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. Hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh : LC // BN
d/ CMR: ba điểm N, I, L thẳng hàng