Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp đường tròn

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC:
a) chửng minh tứ giác ABKC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BH và CK. Tia AO cắt đường tròn ở D và cắt HK ở I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn
b) Tam giác AHK đồng dạng tam giác ABC
c) Tứ giác HIDC nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến của đường tròn ở B và C cắt nhau ở D.Qua D kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và F, cắt cạnh AC ở I, AB song song EF.Chứng minh:
a) Tứ giác OICD nội tiếp đường tròn
b) I trung điểm của EF