Tại sao: từ chỗ: (x-y) (-x+y-xy^2+x^2y) >=0 lại suy ra được: (x-y)^2(xy-1)

Giải giúp mình bài này với.....cho x,y,z>0 và xyz=1.Chứng minh rằng 
1/(1+x)^2+1/(1+y)^2+1/(1+z)^2>=3/4
Giải giúp minh nhé

Ko

Mình giải bài bạn No Name nha!
Sử dụng bổ đề ta có 1/(1+x)^2 + 1/(1+y)^2 >= 1/(1+xy)
thì ta có 2P>= 1/(1+xy) + 1/(1+yz) + 1/(1+xz) >= 9/(3+xy+yz+xz)
có 3(xy+yz+xz) >= (x+y+z)^2 >=9
nên xy+yz+xz>=3
Thay vào bất đẳng thức ta có 2P>=3/2 suy ra đpcm

Giải hộ mk 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
PTĐTTNT

Tuyết Mai ơi nó nhờ từ năm 2017 đó bn

1/a+1/b).(a+b)>=4 dấu = khi a=b
<==> 1/a+1/b>=4/(a+b) ( *)
dùng * để c/m ,ta có :
1/(1+x^2) + 1/(1+y^2)>= 4/(2+x^2+y^2)
mà x^2+y^2>=2xy khi x=y
==> VT>= 4/( 2+2xy)= 2/(1+xy)
dấu = xảy ra khi x=y!