Ta có: x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
<=>(x+y)^3 + z^3 - 3x^2 - 3xy^2 - 3xyz(thêm vào thì phải bớt)
<=> (x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2] - 3xy(x+y+z)
<=>(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2) - 3xy(x+y+z)
<=> (x+y+z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 - 3xy)
<=> (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
Ta có: M = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz / x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) / x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx
=x+y+z
mà x+y+z=2010 (có dấu móc nhọn nha bn)
=> M=2010
(bạn ghi trong vở bằng phân số thì dễ nhìn hìn hơn)