y' sai r bạn :)

y'=6x^2-6(m+1)x+6m
=6[x^2-(m+1)x+m]
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình y'=0 có 2 n0 phân biệtphương trình x^2-(m+1)x+m=0 (*)có 2 n0 phân biệt
đenta=(m+1)^2 -4m=(m-1)^20, m thuộc R
để (*) có 2 n0 phân biệt thì m khác 1.Gọi 2 n0 đó là x1,x2 thì x1, x2 là hoành độ 2 cực trị của hàm số đã cho.
m thuộc R, (*) có 2n0 phân biệt, giả sử là:
x1=1; x2=m( đenta đẹp tính được từng nghiệm)
Mặt khác; thực hiện phép chia y cho y' ta được:
y=(1/3x-(m+1)/6)y'-(m-1)^2.x+m^2+2m+3
do y'(x1)=y'(x2)=0 nên :
y(x1)=-(m-1)^2.x1+m^2+2m+3
y(x2)=-(m-1)^2.x2+m^2+2m+3
rồi đó bạn tự làm nốt nhé, áp công thức khoảng cách