^+500k

Đăng ký

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Đặng NhưÝ

Toán học - Lớp 11

18/07/2018 21:31:32

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

5 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

88.790

minh Ngoc
Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

Trả lời

14/12/2024 22:21:02

5 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

216

Có: y=sin^4x−cos^4x
        = (sin^2x−cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
        = −cos2x
=> −1≤y≤1
=> miny=−1⇔cos2x=1⇔x=kπ
     maxy=1⇔cos2x=−1⇔x=π2+kπ
Vậy miny = -1; maxy=1

161

Xin lỗi lời giải bên trên là mk nhầm đầu bài, sửa lại:
Sin^4 x + Cos^4 x
= (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-1/2.sin^2(2x)
mà 0=<sin^2(2x)<=1
Nên max=1 khi sin2x=0 <=>x=0+kpi
min=1/2 khi sin2x=+-1<=>x=pi/4+kpi

áp hai số dương
y=sin^4x+cos^4x≥(sin^2x+co^2x)^2/2=1/2
gtnn =1/2 khi sin^2x=cos^2x =x=±pi/4+kpi
y=(1-cosx^2)^2+cos^4x

y=1-2co^2x+2cos^4x
cos^2x=t; 0≤t≤1
y=2t^2-2t+1
f(t) para para bol đỉnh t=1:2
=> max y=f(0; f(1)
f(0)=f(^)=1
=>gtln cảu y=1
khi t=0; 1<=>x=pi/2+kpi/2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Find out and correct the mistake in each sentence. We need to work harder, especially at exam time. Farmers should plow their fields carefully; however, they will not have a bumper crop. The Hung King Temple Festival is one of the national public holidays of Vietnam (Tiếng Anh - Lớp 8)

0 trả lời

Hãy phân biệt sự giống và khác nhau giữa sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt. Nêu cách vẽ sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt mạng điện trong nhà (Công nghệ - Lớp 9)

0 trả lời

Mark the letter a b c or d to the sentences that best completes each of the following exchanges (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Một hệ nhiệt động gồm 1,3 mol khí Ô-xy thực hiện một chu trình sinh công gồm hai quá trình đẳng tích và hai quá trình đẳng áp. Khi đó thể tích của khí thay đổi từ thể tích nhỏ nhất V1 = 1 lít đến V2 = 3.V1 và áp suất thay đổi từ p1 = 1 at đến p2 = 4.p1 (Vật lý - Đại học)

0 trả lời

Để xác định mẫu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người đó 10 cm³ một dung dịch chứa ²⁴Na có chu kỳ bán rã 15 giờ với nồng độ 10⁻³ mol/lít (Vật lý - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trợ lý ảo

+500k

Gửi câu hỏi

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

Find out and correct the mistake in each sentence. We need to work harder, especially at exam time. Farmers should plow their fields carefully; however, they will not have a bumper crop. The Hung King Temple Festival is one of the national public holidays of Vietnam (Tiếng Anh - Lớp 8)

Hãy phân biệt sự giống và khác nhau giữa sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt. Nêu cách vẽ sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt mạng điện trong nhà (Công nghệ - Lớp 9)

Mark the letter a b c or d to the sentences that best completes each of the following exchanges (Tiếng Anh - Lớp 8)

Để xác định mẫu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người đó 10 cm³ một dung dịch chứa ²⁴Na có chu kỳ bán rã 15 giờ với nồng độ 10⁻³ mol/lít (Vật lý - Lớp 12)

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/7, đường cao AH = 15. Tính HB và HC (Toán học - Lớp 9)

Xác định m trong các trường hợp sau (Toán học - Lớp 10)

Cho 3 tia phân biệt chung gốc Ox, Oy và Ot. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy không? Vì sao? (Toán học - Lớp 6)

Chứng minh OPHQ là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Tính thể tích khối chóp S.ABC (Toán học - Lớp 12)

Cho y = sin^4x + cos^4x. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời